проведемв треугольнике АВМ высоту МН.
поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то она буедт являться еще и медианой.
Рассмотрим 4угольник НВСМ. это параллелограм (т.к. ВН//СМ, ВН=СМ, как половины равных сторон параллелограмма АВСД)
следовательно угол Н=углу С=90 градусов
угол с=углу А
следовательно параллелограмм авсд - прямоугольник