В параллелограмме ABCD точка M-середина стороны AB. Известно,что MC=MD. Докажите,что...

0 голосов
61 просмотров

В параллелограмме ABCD точка M-середина стороны AB. Известно,что MC=MD. Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.


Геометрия (95 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

треугAMD=треугBMC, по третьему признаку равенства треугольников(АМ=ВМ ,МС=МD по условию,ВС=АD,как противоположные стороны параллелограмма).С равенства т-ов

следует равенство углов:<А=<В,как углы лежащие против равных сторон.<А+<В=180градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма),откуда <А=<В=90градусов,а значит параллелограм АВСД прямоугольник ,что и требовалось доказать.</p>

(34 баллов)