Дед мороз раздавал детям конфеты.Первому он дал одну конфету и десятую часть от...

Question

Дед мороз раздавал детям конфеты.Первому он дал одну конфету и десятую часть от оставшихся конфет.Второму он дал две конфеты и десятую часть от оставшихся конфет и т.д.Восьмому он дал 8 конфет и десятую часть от оставшихся конфет.Девятому он дал девять конфет,после чего оказалось,что все конфеты были розданы.Сколько всего конфет раздал дед мороз?

Answer 1

Мы пойдем от обратного пусть дед мороз обратно собрал все конфеты в мишок по обратному принципу  сначало он собирает 9  конфет чтобы понять сколько конфет будет у деда мороз после сбора у  восьмого то обозначим это количество за x имеем  x-8-(x-8)/10=9  10(x-8)-(x-8)=90   9(x-8)=90  x-8=10 x=18 то есть рассуждая так дальше получается что нужно каждый раз умножать число конфет на 10 делить на 9 и прибавлять к номеру ученика но можно замнтить что 18=9*2   тогда если еще заметить что  9*n*10/9+(9-n)=10n+9-n=9n+9=9(n+1)  то очевидно что каждый раз число конфет у деда мороза будет увеличиватся на 9 тогда всего конфет у мороза 9*k где k-число учеников  тогда всего конфет 9*9=81  Ответ:81