В параллелограмме ABCD точка M - середина CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный...

0 голосов
46 просмотров

В параллелограмме ABCD точка M - середина CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.


Геометрия (25 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

треугAMD=треугBMC, по третьему признаку равенства треугольников(АМ=ВМ ,МС=МD по условию,ВС=АD,как противоположные стороны параллелограмма).С равенства т-ов

 

следует равенство углов:<А=<В,как углы лежащие против равных сторон.<А+<В=180градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма),откуда <А=<В=90градусов,а значит параллелограм АВСД прямоугольник ,что и требовалось доказать.</p>

(95 баллов)