Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 В, сила тока в его обмотке...

Question

Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 В, сила тока в его обмотке равна 20 А.

А) Какую работу совершает электрический ток в обмотке электродвигателя за 40 с?

Б) На какую высоту за это время кран может поднять бетонный шар массой 1 т, если КПД установки 60%?

В) Как изменятся энергетические затраты на подъем груза, если его пудут поднимать из реки в воде? Плотность воды 1 · 103 кг/м3. (Сопротивлением жидкости при движении груза пренебречь)

Answer 1

А) Мощность двигателя: P=I*U = 20А * 380 В = 7600 Вт
Работа: A=P*t = 7600 Вт * 40 с = 304 кДж

Б) Мощность "на крюке": P2 = P*η = 7600 Вт * 0,6 = 4560 Вт
Сила тяжести шара: F=m*g = 1000 кг * 10 м/с² = 10⁴ Н
Работа по подъему шара А2 = P2*t = F*h,
отсюда высота: h=P2*t / F = 4560 Вт * 40 с / 10⁴ Н = 18,24 м.

В) Если поднимать из воды то F2 = m*g - V*g*ρводы.
V=m / ρбетона = 1000 кг / 2300 кг/м³ ≈ 0,43 м³
F2=1000 кг * 10 м/с² - 0,43 м³ * 10 м/с² * 1000 кг/м³ = 5700 Н
Работа / энергия А=F*h. Значит при подъеме груза на ту же высоту работа уменьшиться в F/F2 раз, то есть в 10000 / 5700 ≈ 1,75 раза.