В треугольнике ABC прямая,параллельная стороне BC ,пересекает высоту AH в точке К и...

Question

В треугольнике ABC прямая,параллельная стороне BC ,пересекает высоту AH в точке К и сторону AC в точке M.найдите синус угла C, если MK=16,CH= 20 MC=5

Answer 1

Треугольник АВС, АН высота, КМ параллельна ВС, треугольник АНС подобен треугольнику АКМ как прямоугольные треугольники по равному острому углу (уголНАС-общий), АМ=х, МС=5, МК=16, СН=20, АС=АМ+МС=х+5, АМ/АС=МК/СН, х/х+5=16/20, 20х=16х+80, х=20=АМ, АС=20+5=25, cosC=СН/АС=20/25=4/5, sinC=корень(1-cosC в квадрате)=корень(1-16/25)=3/5=0,6