Хорда АВ стягивает дугу окружности в 141 градус. Касательные к окружности ,проведенные в...

0 голосов
95 просмотров

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 141 градус. Касательные к окружности ,проведенные в точках А и В пересекаются в точке О.Найдите угол АОВ .Ответ дайте в градусах.


Математика (36 баллов) | 95 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 141 градус, значит центральный угол АSB равен 141 градус.

Касательные OA и OB перпендикулярны радиусам окружности, т.е. составляют с радиусами SA и SB углы в 90 градусов.

Получаем четырёхуголник АОВS, угол АОВ=141, ОАS=ОВS=90, значит

АОВ=360-141-2*90=39 градусов

(106k баллов)
0 голосов

угол равен 1/2 величины дуги

141/2=70,5

(58 баллов)