Пусть x1 и x2 -корни уравнения x^2-9x-17=0Не решая уравнения,найдите значение выражения...

0 голосов
124 просмотров

Пусть x1 и x2 -корни уравнения x^2-9x-17=0
Не решая уравнения,найдите значение выражения 1/x1+1/x2

Алгебра (63 баллов) | 124 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Пусть x1 и x2 -корни уравнения  x^2-9x-17=0
x1+x2=9
x1x2=-17
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-9/17
(316k баллов)
0 голосов

По теореме  Виета 
x_{1}+x_{2}=9\\ x_{1}x_{2}=-17\\ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=-\frac{9}{17}

(224k баллов)
Похожие задачи