Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 см и 4 см.Диагональ...

0 голосов
95 просмотров

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 см и 4 см.Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.


Математика (40 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сделаем чертеж. Диагональ основания определим по теореме Пифагора (тройки чисел). Она равна 5. Эта линия является проекцией диагонали параллелепипеда на плоскость основания, если рассмотреть тр-к этих линий, то мы увидим, что он прямоугольный и равнобедренный (угол 45),  высота параллелепипеда равна диагонали основания = 5.

S = 2(3+4)*5 + 2*3*4 = 94    (боковая поверхность - периметр умноженный на высоту + площадь двух оснований).

(12.0k баллов)