переносим правую часть налево и приводим к общему знаменателю:
(7^(sqrt(x)+2) - x*7^(sqrt(x)+1))/x >0. Выносим за скобки 7^(sqrt(x)+1)
(7^(sqrt(x)+1)*(7 - x))/x > 0. ОДЗ: x>0 (так как под корнем, и не=0, так как в знаменателе), еще 7 в любой степени всегда >0 (это свойство показательной функции). Тогда получается, что у дроби два множителя >0 и сама дробь >0, Значит, третий множитель тоже >0: 7-x>0, x<7 и так как ОДЗ x>0, то решением будет интервал (0; 7)