Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 7*корень из 2 и...

Question

Катет
и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 7*корень из 2 и 2*корень из 29. Найдите длину
биссектрисы прямого угла.

Answer 1

Обозначим биссектрису за L=√2*a*b/(a+b), a и b - катеты.
Найдем второй так как 1 уже известен:
√((2√29)^2-(7√2)^2)=3√2;
Откуда находим L:
√2*3√2*7√2/(3√2+7√2)=4.2.
Ответ: 4.2