Высота из прямого угла делит прямоугольный треугольник на два подобных. Обозначим ВН за х, НА за у, высоту за Н.
Составим пропорцию: х/Н = Н/у = 1/3.
Тогда 3х =Н х = Н/3
у = 3Н = 9х.
Это доказательство свойства: ВН / НА = а² / в².
Гипотенуза АВ делится на 1+9 = 10 частей.
Отсюда ВН = (10/10)*1 = 1.