Помогите:) первая и вторая труба, работая вместе наполняют бассейн за 36 часов, первая и...

Question

Помогите:)

первая и вторая труба, работая вместе наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья - за 30 часов, вторая и третья - за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая одновременно

Answer 1

1 т.-х, 2 т.-у, 3 т.- z. 

х+у=36, х+z=30, y+z=20.

x+y за 1 час 1\36 часть бассейна

х+z  за 1 час 1\30 часть бассейна.

y+z  за 1 час 1\20 часть бассейна. 
три трубы за час наполнят (1\36+1\30+1\20):2=1\18 часть бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 1:1\18=18 часов.

Ответ:18 часов. 

 

 

Answer 2

задачи подобного рода решаются следующим образом:

 

пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, вторая за у часов, третья за z часов, вся работа равна 1. тогда первая труба за час заполнит бассейн на 1/х частей, вторая на 1/у третья за 1/z

 

получаем систему уравнений

 

1/x+1/y=1/36 (1 и 2 труба зполнят бассейн за час на 1/36)

1/x+1/z=1/30 (1 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/30)

1/y+1/z=1/20 (2 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/20)

 

2(1/x+1/y+1/z)= 20/180

1/x+1/y+1/z= 20/360 =1/18

 

то есть за час три трубы заполнят бассейн на 1\18 часть, значит весь бассейн они заполнят за 18 часов

 

Ответ: три трубы, работая одновременно, наполнят бассейн за 18 часов