y=ax²+bx+c
y=a(x-x₀)²+y₀; x₀=-b/2a; y₀=y(x₀)
Например:
y=-3x²-2+1
a=-3; b=-2; c=1
1)x₀=-b/2a; x₀=2/-6=- 1/3
y₀=y(x₀); y₀=y(- 1/3)=-3·(- 1/3)-2·(- 1/3)+1=-3·1/9+2/3+1=- 1/3+1 2/3=1 1/3
(- 1/3;1 1/3)_вершина параболы
2)D=4-4·(-3)·1=4+12=16; √D=√16=4
x₁,₂=2+-4/-6; x₁=6/-6=-1; x₂=-2/-6=-1/-3=1/3
-1;1/3_нули корни функции
ф=-3<0_ось параболы<br>(0;1)_точка пересечения параболы осью y
1 1/3_наибольшее значение функции