Точка М лежит на основании АС, так что АМ = МС Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда ОМ = 5 см. Вся высота (пусть ВМ) = 10 +5 = 15 см. треугольник АОМ - прямоугольный. гипотенуза = 13 см, катет = 5, тогда по теореме Пифагора: второй катет АМ= √ из 13*13 - 5*5 = √ 169 - 25 = √ 144 = 12 см. в таком случае вся сторона АС = 12*2 = 24 см. Теперь найдем Площадь АВС. S= 1/2 АС * ВМ = (15 * 24) : 2= 180 см квадратных.