Рисуем трапецию, проводим в ней диагонали.
По свойству трапеции треугольники, образовавшиеся при пересечении диагоналей при основаниях, подобны.
Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению отрезков, на которые делится точкой пересечения одна диагональ с другой ( это соответственные стороны этих подобных треугольников).
k= ¹¹/₁₄
Обозначим верхнее основание х, нижнее -у.
Так как средняя линия равна 25, сумма оснований трапеции равна 50
Сотавим систему уравнений:
|х+у=50
|х:у=11:14
|х+у=50
|14х =11у
Из первоно уравнения
у=50-х Подставим это значение во второе уравнение
14х=550-11х
25х=550
х=22 дм- верхнее основание
у=50-22=28 дм - нижнее основание