Ветви гиперболы у=6/х расположены в 1 и 3 координатных четвертях.
А) y=6/x; y=x - это прямая, проходящая через начало координат и расположена в 1 и 3 координатных четвертях, следовательно, графики пересекаются в 2 точках, т.е. системе имеет 2 решения.
Б) y=6/x; y=-x - это прямая, проходящая через начало координат и расположена во 2 и 4 координатных четвертях, следовательно, графики не пересекаются, т.е. система не имеет решений.
В) y=6/x; y=3/2x+6 = это прямая, пересекающа ось Оу в точке (0; 6), а ось Ох в точке (-4;0), следовательно, графики пересекаются в 2 точках, т.е. системе имеет 2 решения.