V = (1/3)S(основания)*Hпирамиды
В основании пирамиды квадрат. Вершина пирамиды проецируется в центр квадрата - точка пересечения диагоналей
Из прямоугольного треугольника (высота пирамиды и половина диагонали - катеты, боковое ребро - гипотенуза)
Высота пирамиды = боковое ребро*Sin60=5√3
диагональ квадрата = 10, т.к. ребры наклонены под углом 60, трегольник равносторонний (диагональ, противоположные боковые ребра)
тогда сторона квадрата = 5√2, S основания = 50
V = (1/3)50*5√3 = 250√3/3