Найти разность возрастающей арифметической прогрессии(an), если a6+a8=15, a2*a12=56

Question

Найти разность возрастающей арифметической прогрессии(an), если a6+a8=15, a2*a12=56

Answer 1

a6+a8=15

a2*a12=56

 

a1+5d+a1+7d=15

2a1+12d=15|:2

a1+6d=7.5

a1=7.5-6d

 

 

a2*a12=56

(a1+d)(a1+11d)=56

(7.5-6d+d)(7.5-6d+11d)=56

(7.5-5d)(7.5+5d)=56

7.5^2-(5d)^2=56

56.25-25d^2=56

25d^2=0.25

d^2=0.01

d=0.1

Ответ: 0,1