точка М лежит ** диагонали АС параллелограмма АВСD , а точка Н-** стороне АD,причём...

Question

точка М лежит на диагонали АС параллелограмма АВСD , а точка Н-на стороне АD,причём АМ/МС=2/1 и АН=HD.выразите вектор МН через векторы а и р, где а=АВ и р=АD

Answer 1

Везде опущен значок вектора сверху, имей ввиду

AC=a+p (по правилу параллелограмма)

AH=0,5p

AM=(2/3)*(a+p) (AC - 3 части, AM - 2 части)

Запишем равенство:

AM+MH=AH, тогда MH=AH-AM

MH=0,5p-(2/3)a-(2/3)p=(-2/3)a-(1/6)p

Answer 2

AC = a + p

AM = 2/3 (a + p)

AH = p /2

МН = p/2 - 2(a+p)/3