sin^2 x-cosx=1
1-cos^2 x-cosx=1
-cos^2 x-cosx=0
cos^2 x+cosx=0
cosx(cosx+1)=0
cosx=0
x=p/2+pk; k принадлежит Z
или
cosx+1=0
cosx=-1
x=p+2pk; k принадлежит Z
Подставим к в первое решение:
к=0
x=p/2 - подходит к интервалу
k=1
x=3p/2 - так же подходит к интервалу
При к=2 и выше подходить уже не будет.
Теперь подставляем к во второе решение:
k=0
x=p - подходит к интервалу
k=1
x=3p - не подходит
Т.е. ответы: x=p/2; x=3p/2; x=p