Найдите наименьшее значение функции y=x^2-6x-7

Наименьшее значение находится с помощью производной, приравнимаемой той к нулю:
$y'=(x^2-6x-7)'=2x-6. \\ y'=0; \\ 2x-6=0; \\ 2x=6; \\ x= \frac{6}{2} ; \\ x=3.$
Подставляем полученное значение:
$y'(3)=3^2-6*3-7=9-18-7=-16.$ ⇒
наименьшее значение функции равно 16.