Докажите тождество (X-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=x^8+1

Question

Докажите тождество
(X-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=x^8+1

Answer 1

(X-1)(x+1)(x²+1)(x⁴+1)=x⁸+1
 Л.ч. (х²-1) (x²+1) (x⁴+1)= (х⁴-1)(x⁴+1)=x⁸+x⁴-x⁴+1=x⁸+1
Л.ч=П.ч ⇒ тождество доказано