Сos^2(45+a)-cos^2(30-a)+sin15•cos(75-2a)=-sin2a

Question

Сos^2(45+a)-cos^2(30-a)+sin15•cos(75-2a)=-sin2a

Answer 1

Cos^2(45°-a)-cos^2(60°+a)-cos75°*sin(75°-2a)=
(cos (45°-a)-cos (60°+a))*((cos (45°-a)+cos (60°+a))-cos(90-15)°*sin(90-(15+2a)= 
[-2*sin( 105/2)*sin((-15-2a)/2)]*[2*cos( 105/2)*cos((15+2a)/2)]-sin15*cos(15+2a)=
[ 2*sin( 105/2)*sin(( 15+2a)/2)]*[2*cos( 105/2)*cos((15+2a)/2)]-sin15*cos(15+2a)=
[ 2*sin( 105/2)*cos( 105/2)]*[2*sin(( 15+2a)/2)*cos((15+2a)/2)]-sin15*cos(15+2a)=
sin(2*(105/2))*sin(15+2a)-sin15*cos(15+2a)= 
sin105*sin(15+2a)-sin15*cos(15+2a)= 
sin(90+15)*sin(15+2a)-sin15*cos(15+2a)= 
cos15*sin(15+2a)-sin15*cos(15+2a)= 
sin((15+2a)-15)=sin2a

Comments

замени все значения и посчитай