log3((x+2)(x+4))+log1/3(x+2)<1/2 log√37

Question

log3((x+2)(x+4))+log1/3(x+2)<1/2 log√37</p>

Answer 1

ОДЗ:

x+2>0;    x>-2;  значит x принадл. (-2;+ беск.)

x+4>0;    x>-4;

Приведем все логарифмы к одному основанию 3:

log _3 (x+2)(x+4)-log_3 (x+2)

 log _3 ((x+2)(x+4))/(x+2)

  log _3 (x+4)

(x+4) <7</p>

x<3.</p>

x принадл. (-беск.;3)

 С учетом ОДЗ: (-2;3)