Докажите тождество: (4-х²)²=(4-x²)(4+x²)+2x²(x²-4)

Question

Докажите тождество: (4-х²)²=(4-x²)(4+x²)+2x²(x²-4)

Answer 1

Раскрываем скобки:
16-8x^2+x^4=16-4x^2+4x^2-x^4+2x^4-8x^2
Приводим подобные:
16-8x^2+x^4=16+x^4-8x^2
Левая и правая часть равны. Ч.т.д