Докажите неравенство:а) (x-3)² > x( x-6) ; б) y² +1 ≥ 2 · (5y - 12)

Question

Докажите неравенство:
а) (x-3)² > x( x-6) ; б) y² +1 ≥ 2 · (5y - 12)

Answer 1

x²-6x+9>x²-6x
x²-6x+9-x²+6x>0
9>0 (доказано)

y²+1≥10y-24
y²+1-10y+24≥0
y²-10y+25=(y-5)² (всегда положительное, а при y=5 равняется 0))
то есть:
(y-5)²≥0