Решите уровнение: sin5x=sin3x
sin5x=sin3x
sin5x-sin3x = 0
2sin (0.5(5x - 3x))·cos(0.5(5x + 3x)) = 0
2sinx·cos 4x = 0
1) sinx = 0
x₁ = πn, n∈Z
2) cos 4x = 0
4x₂ = 0.5π + πn
x₂ = π/8 + πn/4, n∈Z
При sinx=siny: x=y+2pk и x=p-y+2pk
5x=3x+2pk
2x=2pk
x=pk; k принадлежит Z
5x=p-3x+2pk
8x=p+2pk
x=p/8+pk/4; k принадлежит Z