Основание прямоугольной трапеции равны 3 и 7.Найдите периметр трапеции, если косинус её...

0 голосов
31 просмотров

Основание прямоугольной трапеции равны 3 и 7.Найдите периметр трапеции, если косинус её острого угла равен 0,8.


Геометрия (248 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проводим высоту в трапеции ABCD(AB=3, CD = 7) - BH. Получим прямоугольник и прямоугольный треугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны => AB=DH. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет CH=7-3=4. Из косинуса:0.8=4/BC => BC=4/0.8=5. Из теоремы Пифагора:BH=3. AD = BH = 3. P=3+3+5+7=18.

(398 баллов)