Пять нулей.
10*11*...*24*25=42744736671436800000
Или же без подсчёта: произведение чисел оканчивается нулём, если это произведение любого числа на 10 и его степени большие единицы, или же при умножении степени двойки на степень пятёрки. Таких случаев пять, следовательно, пять нулей.
Ответ: 5 нулей.