Найти сумму 20 членов арифетической прогрессии а6+а9+а12+а15=20

Question

Найти сумму 20 членов арифетической прогрессии

а6+а9+а12+а15=20

Answer 1

а6+а9+а12+а15=20

(a1+5d)+(a1+8d)+(a1+11d)+(a1+14d)=20

4a1+38d=20|:2

2a1+19d=10

 

S(20)=(a1+a20)*20/2=(a1+a1+19d)*10=(2a1+19d)*10=10*10=100

Answer 2

a6=a1+5d

a9=a1+8d

a12=a1+11d

a15=a1+14d

a6+a9+a12+a15=4*a1+38d=20 2a1+19d=10

S=(a1+a20)*20/2=(a1+a20)*10=(a1+a1+19d)*10=20a1+190d=100