Если из натурального друхзначного числа вычесть 63.то получится число.записанное теми же...

Question

Если из натурального друхзначного числа вычесть 63.то получится число.записанное теми же чмслами но в обратном порядке. найдите исходное число.если цифра десятков.уменшенная на 1. в четыре раза больше числа

Answer 1

Пусть цифра десятков х, а цифра единиц у, тогда по условию

х - 1 = 4у  , откуда

х = 4у + 1          (1)

10х + у - 63 = 10у + х 

или   9х - 63 = 9у    откуда

у = х - 7            (2)

Подставим (1) в (2)

у = 4у + 1 - 7

3у = 6

у = 2

Из (1) х = 4·2 + 1 = 9

Ответ: это число 92

Answer 2

Есть некое двузначное число. Согласно условию, оно должно быть больше или равно 63+10=73, иначе получится однозначное число. 

Обозначим разряд десятков через а, разряд единиц - через b, тогда составим систему уравнений:

10а+b-63=10b+a

a-1=4b

 

Из этой системы выражаем а=4b+1, подставляем в первое уравнение, откуда получаем, что 27b-54=0

27b=54

b=2, значит а=9.

 

Искомое число = 10а+b=10*9+2=92

Ответ: 92

 

Проверка: 92-63=29