(tg(a)^2 - sin(a)^2)/(cos(a)^2 - ctg(a)^2) = -tg(a)^6 Нужно решить срочно народ

Question

(tg(a)^2 - sin(a)^2)/(cos(a)^2 - ctg(a)^2) = -tg(a)^6 Нужно решить срочно народ

Answer 1

(tg²α - sin²α)/(cos²α - ctg²α) = -tg⁶α

((sin²α/cos²α) - sin²α)/(cos²α - (cos²α/sin²α)) = -tg⁶α

((sin²α - sin²α·cos²α)/cos²α)/(cos²α·sin²α - cos²α)/sin²α) = -tg⁶α

(sin²α ·(1 - cos²α)/cos²α)/(-cos²α·(1 - sin²α)/sin²α) = -tg⁶α

(sin²α ·sin²α/cos²α)/(-cos²α·cos²α/sin²α) = -tg⁶α

(sin²α ·sin²α ·sin²α)/(-cos²α·cos²α·cos²α) = -tg⁶α

-tg⁶α ≡-tg⁶α

тождество доказано