Моторная лодка прошла против течения реки 72км и вернулась в пункт отправления,затратив...

Question

Моторная лодка прошла против течения реки 72км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения равна 3км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч .

Скорость течения равна 3 км/ч (по условию).

Тогда скорость лодки против течения равна( х-3) км/ч, а

скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч.

Время, затраченное на путь против течения равно 72/(х-3) ч,

а время, на путь по течению 72/(х+3).

По условию, время, затраченное на путь по течению. на 6 часов меньше времени, затраченного на путь против течения.

Составляем уравнение:

72/(х-3) - 72/(х+3)=6 |*(х-3)(х+3)

72(х+3)-72(х-3)=6(x^2-9)

72x+216-72x+216=6x^2-54

6x^2=486

x^2=81

x=9 и х=-9-не подходит, т.к. скорость должна быть неотрицательна

х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде

 

 

Answer 2

Пусть х(км/ч) скорость лодки в неподвижной воде; тогда : (х-3) - это скорость лодки против течения,а( х+3) это скорость лодки по течению;

исходя из условий задач можно составить уравнение:72:(х-3)-72:(х+3)=6;

отсюда 72(х+3)-72(х-3)=6(х-3)(х+3); 72х+216-72х+216=6(х^2-9);х^2=81;

х=9км/ч. Ответ 9 км\ч скрость лодки в неподвижной воде.