Бессоюзная связь:
Чуть слышно погромыхивал гром: далеко за Доном громоздились тяжёлые грозовые тучи. (второе предложение раскрывает причину первого, возможна связь с помощью "потому что" - ставим двоеточие)
Далеко за Доном громоздились тяжёлые грозовые тучи - чуть слышно погромыхивал гром. (второе предложение является следствием первого, возможно вставить "так что", "следовательно" - ставим тире).
Сложносочинённая связь:
Далеко за Доном громоздились тяжелые грозовые тучи, и чуть слышно погромыхивал гром. (части соединены соч. союзом "и", перечисление событий)
Сложноподчинённая связь:
Далеко за Доном громоздились тяжелые грозовые тучи, поэтому чуть слышно погромыхивал гром. (сложноподчинённое, с придаточным следствия, соединено союзн. словом "поэтому")
Синтаксический разбор.
Далеко за Доном (всё вместе - обстоятельство) громоздились(сказуемое) тяжелые(определение) грозовые(определение) тучи (подлежащее), и чуть слышно(оба слова - обстоятельство) погромыхивал(сказуемое) гром(подлежащее).
Предложение - повествовательное, невосклицательное, сложное - сложносочинённое, части соединены соч. союзом "и"; первая часть - полное, двусоставное, распространённое; вторая часть - полное, двусоставное, распространённое.