Если при увеличении всех сторон квадрата ** 1 его площадь увеличилась ** 37,то сторона...

Question

Если при увеличении всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37,то сторона исходного кавдрата равна

А) 6

Б) 16

В)18

Г)19

Д)36

Answer 1

Пусть длина стороны исходного квадрата равнялась x. Тогда площадь исходного квадрата равнялась x². Из условия следует, что площадь квадрата со стороной x+1 равна x²+37. С другой стороны, площадь квадрата со стороной x+1 равна (x+1)². Решив уравнение (x+1)²=x²+37, найдём x:
(x+1)²=x²+37 ⇒ x²+2x+1=x²+37 ⇒ 2x+1=37 ⇒ x=18.
Значит, сторона исходного квадрата равна 18.