Вопрос в картинках...

0 голосов
14 просмотров

Решите задачу:

\left \{ {{x+y= \pi } \atop {sin^{2}x+sin^{2}y=1 }} \right.
Математика (66 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x+y=\pi
y=\pi-x
sin^2 x+sin^2 y=1
sin^2 x+sin^2 (\pi-x)=1
sin^2 x+sin^2 x=1
2sin^2 x=1
sin^2 x=\frac{1}{2}
\frac{1-cos(2x)}{2}=\frac{1}{2}
cos(2x)=0
2x=\frac{\pi}{2}+\pi*k
x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}
k є Z
y=\pi-x=\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}
(408k баллов)
Похожие задачи