в копилке находятся монеты достоинством 2руб и 1руб Известно что без монет копилка весит...

Question

в копилке находятся монеты достоинством 2руб и 1руб Известно что без монет копилка весит 100г а с монетами -254г кол-во однорублевых монет составляет 20% от общего числа монет в копилке Определите сколько денег (в руб) находится в копилке если монеты достоинством 1руб и 2руб соотвественно весят 2г и3г

Answer 1

1) 254-100=154г весят все монеты

Пусть х - однорублевые монеты, у - двухрублевые, тогда

2х+3у=154 (1)

х+у - 100%

  х  - 20%

х= (х+у)*20/100

х= (х+у)*0,2

х=0,2х+0,2у

0,8х=0,2у

х=0,25у, подставим это значение х в (1), получим

2*0,25у+3у=154

3,5у=154

у=44 - количество монет достоинством 2 рубля

х=0,25*44 = 11 -количество монет достоинством 1 рубль

Проверка:

2г * 11 + 3г * 44 + 100г = 254 г - вес копилки с монетами

 

 

Answer 2

Задача ведь очень простая.

1. Найдем вес монет

254-100=154г

2. Пусть было  Х1 - единичек

                        Х2 - двушек

Х1 = 0.2*(Х1 + Х2)

0.8*Х1 - 0.2*Х2 =0

4*Х1 - Х2 = 0

Х2 = 4*Х1

Впрочем, это было понятно с самого начала, что двушек было в 4 раза больше и без всяких уравнений.

 

3 Вес монет

2*Х1 + 3*Х2 = 2*Х1 + 3*4*Х1 = 14*Х1=154, откуда

Х1 = 11 было единичек

Х2 = 44 было двушек, их общая стоимость

11*1 + 44*2 = 11 + 88 = 99 руб.

Вот и всё