Объём конуса равен 86.Через середину высоту параллельно основанию конуса проведено...

Question

Объём конуса равен 86.Через середину высоту параллельно основанию конуса проведено сечене,которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.Найдите объём меньшего конуса

Answer 1

Объём конуса вычисляется по формуле:

Vкон = 1/3 πR²·H.

Проведя сечение через середину высоты, мы получили высоту малого конуса 0,5Н и радиум основания 0,5R.

Объём малого конуса

v кон = 1/3 π·(0,5R)²·0,5H = (1/3 πR²·H)·0,25·0,5 = 0,125 (1/3 πR²·H) = 0,125Vкон

По условию Vкон = 86 тогда

v кон = 0,125·86 = 10,75