Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 и y=4x-3.

x²=4x-3

x²-4x+3=0

x²-x-3x+3=0

x(x-1)-3(x-1)=0

(x-3)(x-1)=0

x=3 ∨ x=1

$\\\int \limits_{3}^14x-3-x^2\, dx=\\ \Big[2x^2-3x-\frac{x^3}{3}\Big]_{3}^1=\\ 2\cdot3^2-3\cdot3-\frac{3^3}{3}-(2\cdot1^2-3\cdot1-\frac{1^3}{3})=\\ 18-9-9-(2-3-\frac{1}{3})=\\ 1+1\frac{1}{3}=\\ \frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\\ \frac{4}{3}$