Sin pi(8x-3)/6=0,5 в ответ записать наибольший отрицательный корень. Напишите пожалуйста...

Question

Sin pi(8x-3)/6=0,5 в ответ записать наибольший отрицательный корень. Напишите пожалуйста решение.

Answer 1

Это элементарное тригонометрическое уравнение
sin y = 0,5
y1 = pi(8x - 3)/6 = pi/6 + 2pi*k, наиб. отр. корень pi/6 - 2pi = -11pi/6
8x - 3 = -11; 8x = -8; x = -1
y2 = pi(8x - 3)/6 = 5pi/6 + 2pi*k, наиб. отр. корень 5pi/6 - 2pi = -7pi/6
8x - 3 = -7; 8x = -4; x = -1/2
Ответ: -1/2