Руку пожимают 2 человека, тогда получаем:
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 рукопожатие
12 13 14 15 16 17 ................6 рук.
23 24 25 26 27...........................5 рук.
34 35 36 37 ..................................4 рук.
45 46 47............................................3 рук.
56 57....................................................2 рук.
67 ..............................................................1 рук.