Помогите Запишите обоснованное решение задач 5-6

Question

Помогите Запишите обоснованное решение задач 5-6

---

Answer 1

Задача №5. 1) Т.к. AB||CD, то угол ABC= углу DCB и угол DAB= углу CDA (в обоих случаях накрест лежащие)

2) Тогда треугольник ABK= треугольнику CKD (по стороне и двум прилежащим к ней углам), значит CK=KB и AK=KD, значит K = середина AD и CB

 

Задача №6.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой (свойство равнобедренного треугольника), значит BM перпендикулярно AC

2) В тр-ке EDF DM - высота и медиана, значит тр-к EDF - равнобедренный.

3) угол EFD= углу DEF=(180-80)/2=50 градусов

4) Угол CFD - внешний для угла DFE, значит равен 180-50=130 градусов

Answer 2

5задание.

Соединим точки АС и BD. У нас получился паралелограмм. У паралелограмма есть свойство:"Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. "==> точка К есть середина пересечения диагоналей,т.е. серединой ВС.

6задание.

Угол MFD=1\2EDF==>  угол MDF=40

ΔMDF-прямоуг.,где сумма всех его уголов равна 180 ==> 180-(40+90)=50

угол DFC=180-50=130