Группа школьников выехала из города А в город В ПО ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ, протяжённостью 200км....

Question

Группа школьников выехала из города А в город В ПО ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ, протяжённостью 200км. Через некоторое время они возвратились в город А НА АВТОБУСЕ, затратив на обратный путь на час меньше,чем на путь в город В.Найдите скорость АВТОБУСА ,если она на 20км\ч больше, чем скорость поезда,а длина шоссе между А и В составляет 240км.

Answer 1

Пусть скорость поезда х км/час, тогда скорость автобуса х+20 км/час. Составляем уравнение:

 

200/x-240/(x+20)=1

200x+4000-240x-x^2-20x=0

x^2+60x-4000=0

D=3600+16000=19600

d=140

x1=(-60+140)/2=40

x2=(-60-140)/2=-100

 

Нам подходит только х1 = 40, так как скорость не может быть отрицательной.

 

Значит скорость автобуса равна 40+20=60 км/час

 

Ответ: 60 км/час

Answer 2

                          S(км)                V(км\ч)                                         t(ч)

на поезде             200                     200\(х+1)                                   х+1

на автобусе           240                   240/х   (на 20 больше)                 х

 

Уравнение:

240/х - 200\(х+1)=20

Все переносим в одну чать приводим к общему знаменателю

числитель получается:

240(х+1)-200х-20х(х+1)=0

знаменатель:

х(х+1)

ОДЗ: х не равен 0, х не равен -1

числитель.открываем скобки приводим подобные

240х+240-200х-20х^2-20х=0

20х-20х^2+240=0

х-х^2+12=0

х^2-х-12=0

решаем квадратное уравнение

D=1+48=49

х=4;-3

-3 -не удовлетворяет условию

240:4=60 км\ч   скорость автобуса