1)Наименьшее натуральное число,которое делится ** 7 и при делении ** 3,4 и 5 даёт в...

0 голосов
17 просмотров

1)Наименьшее натуральное число,которое делится на 7 и при делении на 3,4 и 5 даёт в остатке 1.?
2)Двузначное число при делении которого на сумму цифр в частном получается 2 и в остатке 7.?


Математика (19 баллов) | 17 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Пусть это число  N ,  по условию  
 N=7x\\
 7x=3a+1\\
 7x=4b+1\\
 7x=5c+1\\\\
 7x-3a=1\\
 7x-4b=1\\
 7x-5c=1\\\\ 
 a=2x+\frac{x-1}{3}\\
 b=2x-\frac{x+1}{4}\\ 
 c=x+\frac{2x-1}{5}\\\\
 видно что x должен  заканчиваться на цифру 3 , это  143 \ N=143*7

2)10a+b=2(a+b)+7\\
 8a-b=7\\
 8a-7=b\\
  откуда число 29  
 
 

(224k баллов)