из точки а к окружности с центром в точке о проведена касательная ав найдите оа если...

Question

из точки а к окружности с центром в точке о проведена касательная ав найдите оа если радиус окружности равен 12 корень из 2 см оав = 45градусов

Answer 1

1.Треугольник АВО -прямоугольный- АВ перпендикулярна ОВ,т.е. угол ОВА=90 град., т.к. ОВ-радиус окружности, а АВ-касательная к окружности,

2.По условию, угол ОАВ=45 град, значит угол АОВ=90-45=45 градусов.

   Отсюда следует, что треугольник АВО-равнобедренный, АВ=ОВ=12sqrt{2} (см).

3.Найдём ОА: ОА=sqrt{OB^2+AB^2}=sqrt{(12sqrt{2})^2 +(12sqrt{2})^2}=24(см)

Ответ:24 см