какое слово с чередующей гласной "ВЫДЕРЖАЛИ" или "ПРОБИРАЕТ"??

c чередующейся гласной слово "пробирает". Происходит чередование и/е.

В этом слове пишется "и", так как после корня "бир" есть суффикс "а", если его нет, то будет писаться "е".