Нужно найти координаты вершины параболы и нули функции y=x (в квадрате) -5

Это график функции y=x²-5, только смещенный по оси Oy на 5 ед.отрезков вниз. Значит вершина (0;-5).
Нули функции можно найти следующим образом: 0=x²-5;
x₁=√5; x₂= -√5.