Сейчас я понимаю, что это был пёс-чудак. Странный, необычный и, можно сказать, выдающийся. Какое отношение к сказанному выражает вводное слово "можно сказать"?
Вводное слово "можно сказать" указыает на прием и способ формления мысли.
Вводные слова употебляются при поправках и уточнениях чего либо. В данном тексте вводное слово "можно сказать" является уточняющим, т.е. уточняет текст.