У Асана и Усена 570 рублей. (образно). Асан потратил 1-ну четверть денег ** альбом, а...

0 голосов
67 просмотров

У Асана и Усена 570 рублей. (образно). Асан потратил 1-ну четверть денег на альбом, а Усен одну шестую на книгу. В конце у них было одинаковое количество денег. Сколько было денег у Асана в начале?


Математика (15 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

А почему "образно"? :) На самом деле это были доллары или евро?

Решение.
Пусть у Асана было х рублей, а у Усена у рублей. Вместе у них было х + у = 570

У Асана осталось: х - 1/4 х = 3/4 х
У Усена осталось: у - 1/6 у = 5/6 у
Осталось поровну: 3/4 х = 5/6 у
Составим систему:
\left \{ {{x+y=570} \atop {\frac{3}{4}x=\frac{5}{6}y}} \right.
Умножим обе части второго уравнения на 24, получим 18х = 20у, откуда:
y=\frac{9}{10}x
Подставим это в первое уравнение:
x+\frac{9}{10}x=570\\
\frac{19}{10}x=570\\
x=300
Теперь найдём у:
y=\frac{9}{10}x = \frac{9}{10}*300 = 270
Ответ: у Асана было 300 рублей, а у Усена 270 рублей.


(52.6k баллов)
0 голосов

Пусть у Асена x рублей, а у Усена тогда 570-x рублей, тогда:
x- \frac{x}{4}=570-x- \frac{570-x}{6}
2x- \frac{x}{4}+ \frac{570-x}{6}=570
\frac{24x-3x+2(570-x)}{12}=570
19x-1140=6840
19x=5700
x=300
Ответ: 300 рублей

(143 баллов)